Докажите равенство треугольников abd и cbd если ab=bc и угол авс= углу свd

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)

пусть авс-данный треугольник, угол с=90°, угол а=30°, сн=√3 см-высота.

1. рассмотрим δвнс-прямоугольный, < н=90°, < в=60°.

по определению синуса находим гипотенузу вс.

sin b = hc/bc

bc=hc/sin b = 2√3/√3 = 2 (см)

2. рассмотрим δавс-прямоугольный.

вс-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы ав.

ав = 2вс = 2·2 = 4(см)

ответ. 4 см.