Разность периметров двух подобных треугольников равна 15 см. соответствуюшие стороны, треугольников относятся как 2: 5 . найдите периметри этих треугольников.

Если соответствующие  стороны треугольников относятся как 2: 5, то их  периметры также относятся как 2: 5. обозначим их за 2x и 5x. по условию, 5x-2x=3x=15. отсюда x=5. таким образом, периметры треугольников равны 2*5=10 см и 5*5=25 см.

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2

16+4=20

20: 3=6,5