Срисунком к этой по , 10 кл. к плоскости ромба abcd, в котором угол а=45, ab=8 см, проведен перпендикуляр мс длиной 7 см. найдите расстояние от точки м до прямых, содержащих стороны ромба.

Стороны ромба содержатся в четырех прямых: ав, вс, сd и аd.  расстояние от м до вс и сd равно мс=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию мс  ⊥ плоскости ромба.  расстояние от м до прямой, содержащей сторону аd, равно наклонной мн, проведенной перпендикулярно   к этой прямой.   длину ее найдем из прямоугольного треугольника мсн, в котором нс равна и параллельна высоте ромба.  угол сdн=углу а=45°  сн=сd*sin (45°)=(8*√2): 2=4√2 см  мн=√(мс+сн)=√(32+49)=9 см  точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону ав, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны.  ответ: 7 см до вс и сd,  и 9 см до ав и аdbzs*

ав-18

вс=2√109

вр -высота

ар=3х

рв=4х

18²-9х²=(2√109)²-16х²

7х²=112

х=4

вр=√(324-144)=6√5