Площадь пятиугольника авосд равна 48 см2 .найдите площадь и периметр квадрата авсд

дано

пятиугольник abocd

s(abocd)=48 см^2

найти

s(

решение

площадь abocd состоит из 3-x равновеликих треугольников ⇒ площадь одного треугольника равна 48/3=16 см^2

площадь квадрата abcd состоит из 4-x равновеликих квадратов ⇒площадь квадрата 16*4=64 см^2

s=a^2 ⇒ a=√64=8 см

p(abcd)=4a ⇒ 4*8 = 32 см

ответ плошадь квадрата 64 см^2, а его периметр 32 см

пусть, abcd – трапеция, bc< ad. проведем через вершину с трапеции прямую параллельную bd, и пусть т. м –точка пересечения bd c продолжением ad, тогда bcmd-паралеллограмм и cm=bd=ac. пусть сk – высота трапеции=16см.

треугольник acm – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол cam = углу amc=45 градусов, тогда km=ck=ak=16

то есть am=ak+km=16+16=32

dm=bc, то есть am=ad+dm=ad+bc

s=(bc+ad)/2 * ck=am*ck/2=32*16/2=256

равны по 2 признаку равенства  δ

ав=сд

уголоав=одс

уголаво=осд, накрестлежащие углы при сечении прямой паралельных прямых