Периметр правильного треугольника abc равен 36, найдите скалярное произведение ab *ac

Скалярным произведением   двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.так как треугольник правильный, то его стороны (длины векторов)  равны и равны 36/3=13.в правильном треугольнике углы равны 60 градусов, значит искомое скалярное произведение равно: 13*13*cos 60 = 169/2 = 84,5

Рассмотрим треуг-к авс. по теореме пифагора вс = корень из 3. рассмотрим треуг-к всd. по теореме пифагора вd = 2корня из 3. аd = ас + сd = 1 + 3 = 4. тогда площадь треугольника авd, s = 0,5*аd*вс=0,5*4*корень из 3 = 2корня из 3. тогда r = (авс)/4s=(2*4*2корня из 3)/4*2корня из 3 = 2 (см) ответ: 2 см.

Проведем высоту be в параллелограмме abcd. 1) угол а=180 градусов - 150 градусов = 30 градусов,так как сумма углов а и в =180 градусов. 2) аве прямоугольный треугольник с острым углом а = 30 градусов,поэтому ве=1/2x26=13,так как катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. 3)s abcd=32x13=416 см в квадрате