Периметр правильного треугольника abc равен 36, найдите скалярное произведение ab *ac

Скалярным произведением   двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.так как треугольник правильный, то его стороны (длины векторов)  равны и равны 36/3=13.в правильном треугольнике углы равны 60 градусов, значит искомое скалярное произведение равно: 13*13*cos 60 = 169/2 = 84,5

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.

s=pi*r^2 => r^2=s/pi => r=sqrt(s/pi)=> r=18*pi/pi)=> r=sqrt(18)

l=pi*r => pi*sqrt(18) => pi=3*pi*sqrt(2)