Периметр правильного треугольника abc равен 36, найдите скалярное произведение ab *ac

Скалярным произведением   двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.так как треугольник правильный, то его стороны (длины векторов)  равны и равны 36/3=13.в правильном треугольнике углы равны 60 градусов, значит искомое скалярное произведение равно: 13*13*cos 60 = 169/2 = 84,5

объем куба будет равен объему шара

объем куба 10*10*10=1000 см3

объем шара v=4/3 * пи * r в кубе

отсюда r в кубе = 3*v / 4*пи = 238,9 см3

извлекаем кубический корень - r=около 6 см.

гипотенуза = 

h=10, тк наибольшая сторона гипотенуза 

sбок=pтреуг*h = (8+6+10)*10=240