Впароллилограмме авсд, ад=20см, ав=вд, вк-высота, определите среднюю линию трапеции квсд

черчишь параллелограмм авсд и диогональ вд. получается треугольник авд и вдс равнобедренные. черчишь высоту вк на треугольник авс . короче, ад=20 ак=кд=10 треугол. всд равнобедренный

ад=вс

вс=20 . дн высота треугольника вдс.еф средняя линия трапеции квсд. еф=кд+вс/2=10+20/2=15

квсд=15

ад=вс(как противоположн стороны в пар-ме) вс будет параллельно средней линии трапеции , средн линия равна 1\2 вс (все это по св-ву средней линии) она будет равна 20: 2=10см

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см