Даны три вершины треугольника авс: а(-5; -2); в(-2; 2); с(3; 13).найдите значение cosa.

На скалярное произведение векторов.   вектор  ав* вектор ас = ав*ас* cos a (прошу прощения, не знаю, как ставить здесь обозначение вектора, поэтому пишу вместо значка словами.) координаты вектора ав( - ); 2- (-2), т.е. ав(3; 4). длина вектора ав= корень квадратный из 25, т.е.5. аналогично,   координаты    вектора ас (8; 15) длина вектора ас равна квадратный корень из √ 8²+15² = 17. скалярное произведение векторов ав и ас в координатах равно    3*8+4*15=84 тогда cos a = 84/17*5

проведем оe, о - середина ab

soeb=1/2*sabe=65*1/2=32,5

 

тр-к oeb и тр-к bce равны по трем катетам

и равны тр-ку ade и равны 32,5

тогда sade+sbce =  32,5 +  32,5 = 65

теорема пифагора 

гипотенузу найдем как корень из суммы квадратов катетов

корень(3*3+4*4)=корень 25=5см-гипотенуза