Найдите сторону ромба, если его площадь равна 8 корней из 2см в квадрате, а угол равен 45

дано:

abcd ромб

ab = 8√2 кв.см

α=45°

 

s = ab² * sinα =>

ab = √(s/sinα) =  √[(8√2) / (√2/2)]   = √4 = 2 см

 

ответ: 2 см

 

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

Т.к. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, то мы можем найти сумму оснований. формула площади трапеции: (а+в)*h/2=120. где а и в - основания,h-высота. (а+в)*h=240, а+в=240: 8, а+в=30. известно, одно основание больше другого на 6. составим уравнение: а+а+6=30, 2а=24, а=12см, в=18см.