Две плоскости параллельны между собой. из точки м, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках а1 и а2, в1 и в2. известно, что ма1= 4 см, b1b2 = 9 см, a1a2 = мв2. найдите ма2 и мв2

уже встречалась эта . и решала я ее не так давно. 

на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.  проведем через точку  м,  а2    и  в2  плоскость.

  а1в1 параллельна  а2в2  как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.  остюда  треугольники  ма2в2  и  ма1в1  подобны.  примем  отрезок  мв1  за  хтогда  мв2=9+х,ма2=9+х+44: (13+х)=х: (9+х)  36+4х=13х+х²  х²+9х-36=0при необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. второй корень не подходит.  х=3 сммв2=9+3=12 смма2=12+4=16 см

решение во вложенном файле

пусть abcd - квадрат

ab^2 = 72 см

bc - диагональ квадрата - диаметр круга

bc^2 = 2ab^2 = 144 см

bc = 12 см

sкруга = пd\4 = 36п