На рисунке 60 ab=bc, угол a=60гр.,cd- бессектриса угла bce. докажите ,что abiicd

Если ав=вс значит треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол а равен углу с равен углу в(180-60-60=60) равен  60 градусам. следовательно все=180-60=120гр, а дсе=60гр, значит ав параллельно дс

пусть основание параллелепипеда abcd

используя формулу

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию )

(3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2)

10,24+d2^2=178

  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=(ac1)^2-(ac)^, где  ac1-  большая диагональ параллелепипеда

      h^2=(13)^2-(3,2)^2

      h^2=169-10,24=158,76

 

вторая диагональ параллелепипеда равна

    (db1)^2=h^2+(d2)^2

      (db1)^2=158,76+167,76=326,52

      db1=sqrt(326,52)

 

а - основание

4*а боковая сторона

а+4*а+4*а=36

9*а=36

а=4 см основание

4*4=16 см боковые стороны