Два внешних угла треугольника равны 100(градусов) и 150(градусов). найдите третий внешний угол.

Нам известно, что внешний угол  при вершине треугольника  равен сумме двух других углов, не смежных с ним угол при внешнем угле в 100 = 180-100= 80 угол при внешнем угле в 150 = 180-150= 30 ⇒ третий  внешний угол =80+30=110

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)

За теремою косинусів ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb, ac^2=25+9-2*5*3*cos60, ac^2=34-2*5*3*0.5, ac^2=19, ac=корінь з 19.