Через 2 образующие конуса, угол между которыми равен бета, проведено сечение конуса площадью s. угол между образующей и высотой конуса равен альфа. найдите: а) площадь осевого сечения конуса б) площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты.

А)  используем формулу площади равнобедренного треугольника: s = (1/2)l²sinβ, где l- образующая конуса. отсюда  . в осевом сечении угол при вершине  треугольника равен 2α. площадь осевого сечения so = (1/2)l²sin(2α) = (1/2)*(2s/sinβ)*(sin(2α) = (s*sin(2α)/sin  β. б)    площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты. составляет 3/4 от осевого сечения полного конуса.это потому, что отнимается половина основания треугольника и половина высоты - итого 1/4 площади.тогда soу = (3/4)*  (s*sin(2α)/sin  β =    (3*s*sin(2α)/(4*sin  β).

раз треугольник равнобедренный, а основание ас, то угол вас будет равен углу асв.

бесиктриссы углов в и а пересекаются в точке о, следовательно биссектриса угла с, тоже будет проходить через точку о, так как все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

рассмотрим треугольника аос :   так как  угол вас равен углы асв, следовательно угол оас будет равен углу оса и по определению равнобедренного треугольника : углы при основании равны => треугольника аос равнобедренный.

х-ширина

х+4-длина

2(2х+4)=180

4х+8=180

4х=172

х=43

43 мм ширина

47 мм длина