Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4 , а гипотенуза равна 15 см, найти периметр треугольника

дано

прям. тр. abc

ab: bc=3: 4

ac=15 см

найти:

p(

решение:

по условию ab: bc=3: 4, пусть тогда ab=3x, bc=4x

по т.пифагора:

15²=3x²+4x²

225=25x²

x²=9

x=3

значит ab=3*3=9 см, bc=4*3=12 см

p(abc)=ab+bc+ac

p(abc)=9+12+15=36 см

ответ. периметр треугольника равен 36 см

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³

вектор еf=вектор ев + вектор bf= 1/4 вектора да + 4/5 вектора ва =

-1/4 вектора в - 4/5 вектора а