Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой 3 см, диагональ боковой грани 5 см.

Sполн=sбок+2sосн  sбок=pосн*h   найдем высоту так как в основании призмы правильный треугольник то все его стороны равны 3 , d=5 =гипотенузе  можно найти h   с пифагора   h=√25-9=√16=4     pосн=3а а=3 p=9   то тогда sбок=9*4=36cm² правильный треугольник  sосн=(а²√3)/4 как известно а=3 то можем найти площадь треуг  sосн=(9√3)|4  ⇒ так как у призмы 2 основания,   нашли 1площадь осн то их умножим  ⇒ 2sосн={(9√3)/4}*2=18√3cm² а теперь финал           sпол=36+18√3=18(2+√3)см²

abcd-paralelogram

ab=6cm

h=3cm

pabcd=32cm

pabcd=2ab+2ad

32=12+2ad

ad=32-12/2=10

bc=ad=10cm

высота проведённая к стороне bc=3cm

dm=3cm

sabcd=bc*dn

sabcd=10*3=30cm^2

высота проведённая к стороне ab=x

dn=x

sabcd=ab*dn

30=6*x

x=30/6

x=5cm

otvet: высота проведённая к стороне ab=5cm