Наблюдатель, стоящий на остановке, видит троллейбус, движущийся прямолинейно и ускоренно. будет ди инерциальной система отчета, связанная с троллейбусом?

Нет, не будет. именно потому, что такая система отсчёта связана с ускоряющимся троллейбусом. в инерциальных системах все ускорения вызваны действием сил, имеющих источником какое-то тело, поле, и проч. сила инерции, вызывающая ускорение, равное ускорению самой системы (и направленное противоположно), которую приходится вводить, работая в неинерциальной системе отсчёта, такой силой не является.