Резиновый шарик с легко растягивающейся оболочкой, надутый у подножия высокой горы, переносят на её вершину. Как изменится давление воздуха внутри шарика и почему? по идее же оно не должно изменяться, но в интернете написано обратное, объясните .

ответ:  Давление в шарике упадет так как атмосферное давление у вершины горы меньше, чем у подножия. При уменьшении давления атмосферы объем шарика будет расти, так как шарик будет раздуваться. А так как оболочка шарика легко растягивается, то шарик будет раздуваться до тех пор, пока давление внутри шарика не сравняется с давлением атмосферы.

тут собственно просто, надо понимать что центр масс системы не меняет своего положения, можно решить несколькими способами например:

смотрим относительно земли: центр масс находится на высоте 10 метров и масса 350+70=420; центр масс: 420*10=4200 - он меняться не может, человек спустился массу умножаем на высоту: человека: 70*0=0; аэростат: после сдвига вверх, возьмем за х - высоту, х*350=4200(из первого случая) отсюда х=12 - такой высоты надо взять канат

потери на деформацию пружины, переход части п.э. пружины в кинетическую т.к. пружина обладает массой, преодоление  инерции шара, нагрев шара из-за трение о воздух.