Добрый вечер. прошу . в прошлогодней московской олимпиады по . на гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий клин массой m, причем его гладкая наклонная поверхность составляет угол α с горизонтом. на этот клин
налетает жесткий шарик массой m, у которого за мгновение до столкновения с наклонной поверхностью клина скорость была горизон- тальной. происходит абсолютно удар. при каком отношении m/m шарик после удара будет двигаться в
вертикальном направлении?

дано

m=2 

v=4

найти

eк=?

решение

формула кинетической энергии mv*2/2

отсюда следует,что 2*16/2=16дж

ответ 16

уравнение для скорости:

v(t) = x'(t) = 0,8t

график в координатах v и t представляет собой прямую линию, проведенную из начала координат и проходящий через точку (4 с; 3,2 м/с).

в точке t = 4 провести пунктиром перпендикуляр до прямой v = 0,8t и заштриховать полученный треугольник и его площадь:

s = (1/2)*4*3,2 = 6,4 м.   

не столь проста, как кажется, потому что средняя скорость может пониматься с разным смыслом: как средняя скорость движения и средняя скорость перемещения.

средняя скорость перемещения за период времени  t1 - t2  определяется по формуле  vc = ( s(t2) - s (t1) ) / (t2 - t1)

в данном случае    s (3) =  2 * 3 - 0,5 * 3² = 6 - 4,5 = 1,5

                                                        s (1) = 2 * 1 - 0/5 * 1² = 2 - 0,5 = 1,5

s (1) = s (3), поэтому средняя скорость перемещения.

поскольку  2 * t - 0,5 * t² = 2 - (t - 2)² / 2 , то ясно что до момента  t = 2 координата точки возрастала, а после  t = 2  убывает.

s (2) = 2 * 2 - 2² / 2 = 4 -2 = 2

следовательно, за период (1; 2) тело преодолело 2 - 1,5 = 0,5 м, а за период  (2; 3) еще 0,5 м, то есть всего 1 м, поэтому его средняя скорость движения  1/2 = 0,5 м/с.