механика 5. Мотоциклист движущийся по прямой дороге, на пути 100м увеличил свою скорость от 0 до 90 км/ч. Сколько времени длился разгон?

решение

90 км/ч=90000 м/ч=25 м/с

s(0)=0

s(t)=100

s(t)=a*t^2=v*t/2

100=25*t/2,

t=8 с

ответ 8 с

Объяснение:

Дано:

S = 100 м

V₀ = 0 м/с

V = 90 км/ч = 25 м/с

t - ?

1)

Ускорение:

a = (V - V₀) / t

2)

Путь:

S = (V² - V₀²) / (2·a) = (V-V₀)·(V+V₀)·t / (2·(V-V₀))

S = (V+V₀)·t / 2

Отсюда время:

t = 2·S / (V + V₀)

t = 2·100 / (25 + 0) = 8 с

стрела упала на землю через 6 секунд, значит половину этого времени она двигалась равнозамедленно вверх, а вторую половину времени падало равноускоренно вниз.

время подъема на максимальную высоту:

t=v₀/g => v₀=gt=9,8·3=29,4 м/с - начальная скорость стрелы

максимальная высота подъема:

h=(v₀)²/2g=(29,4)²/(2·9.8)=44,1  м