Какова траектория движения мяча во время футбольного матча

Нам может казаться, что мяч литит прямо, но на самом деле - нет.

Его траектория кривая, он летит и извивается в разные стороны. Из-за большой скорости и удара человека.

Из-за трения в воздухе это и происходит.

Поэтому прямая траектория невозможна, а кривая

найдем qполезное = c*m*(t2 - t1) = 4200*4,5*77 = 1,45 mдж.

выразим qзатраченное в системе си:  

qзатрач = 0,5*1000*3600 = 1,8 mдж.

к.п.д. = qполез*100%/qзатрач = 80%

ответ: 80%

в верхней точке траектории есть только неизменяемая горизонтальная составляющая скорости vx и g - в роли центростремительного ускорения:

g = (vx^2)/r.   отсюда vx^2 = gr.

теперь из закона сохранения механической энергии:

(mv^2)/2 = mgh + (mvx^2)/2

v^2 = 2gh + gr

.

v = 27,3 м/с.

ответ: 27,3 м/с.