дано: l=1 м - длина стержня
l=0,2 м - изменение глубины погружения стержня
dp= 1н
p1=1000 кг/(м3) - плотность воды
p2=8900 кг/(м3) - плотность меди
g=10 м/(с2)
найти массу m стежня?
решение. стержень имеет форму прямого цилиндра.
до изменения глубины погружения из первого закона ньютона имеем:
f1=fт - fа1=mg - p1*g*s*)
где fа1=p1*g*s*x1 - сила архимеда, x1- первоначальное погружение стержня
s- площадь поперечного сечения стержня
после изменения глубины погружения стержня из первого закона ньютона имеем: f2=fт - fа2=mg - p1*g*s*x2 )
где x2 - глубина погружения после изменения глубины погружения
вычтем почленно из равенства (1) равенство (2):
f1 - f2=(mg - p1*g*s* - p1*g*s*x2)=p1*s*g*(x2- (3)
по условию (x2-x1)=l, (f1 - f2)=dp, тогда (3) примет вид:
dp=p1*s*l*)
умножим и разделим правую часть равенства (4) на l, получим:
dp=p1*(s*l)*l*g/l=p1*v*(l/l)*)
где v=s*l - объем стержня, выразим объем v через массу и плотность:
v=m/p2 тогда (5) примет вид:
dp=(p1/p2)*(l/l)*g*m, выразим отсюда массу m стержня:
m=(l/l)*(p2/p1)*(dp/g)
расчет: m=(1 /0,2 )*(8900/1000)*(1/10) кг =(8,9/2) кг=4,45 кг
Популярные вопросы