У пружинному пістолеті жорсткість пружини 100Н/м. З якою швидкістю вилетить з нього кулька масою 3г, коли пружину було стиснуто так, що довжина її зменшилася на 10см?​

x(t)=a+bt+ct^3

x(2)=2+2*1-0.5*2^3=0 см

скорость первая производная по времени

x=a+bt+ct^3

v(t)=x'(t)=b+3ct^2

v(2)=1-3*0.5*2^2=-5 м/с

ускорение вторая производная перемещения по времени

a(t)=v'(t)=6ct

a(2)=6*(-0.5)*2=-6 м/с2

дано:

s=0.1мм2

r=180 ом

р(ро)=0.40 ом*мм2/м

найти: l-?

решение:

r=рl/s

l=rs/р

l=180 ом*0.1мм2/0.40 ом*мм2/мl=45м

ответ: l=45 м

по принципу суперпозиции равнодействующая трех сил будет лежать на продолжении диагонали квадрата и направлена вне квадрата.

модули сил со стороны трех зарядов равны соответственно:

k*qквад/аквад; k*qквад/2аквад; k*qквад/аквад. первая и третья сила из указанных дадут ранодействующую(по т.пифагора): кор2k*qквад/аквад. сложение полученной силы со второй из указанных выше и даст итоговый ответ:

f = (кор2   +   0,5)*k*qквад/аквад = 1,914*9*10 в 9 степ*4*10 в (-16)степ / 10 в (-2) = 68*10 в (-3)н =   0,68 мн.

так как движение равномерное, fтяги = fтрения = kmg

тогда полезная мощность:

pпол = fтяги*v.

затраченная мощность:

pзатр = u*i

к.п.д. = (pпол/pзатр )*100%

отсюда: i = pпол*100/(к.п.д.)*u = 100kmgv/550*80 = 2*11*10^4*10/550*80 = 50a

ответ: 50 а.