Два диска, соединенные невесомым нерастяжимым ремнем, равно- мерно вращаются без скольжения ремня на дисках. первый диск радиуса r=0,2 м вращается с частотой n = 60 об/мин, второй – с угловой скоростью омега= 251,2 рад\с рад/с. найти линейную скорость точек ремня и радиус второго диска.

R₁ = 0,2 м n₁ = 60 об/мин = 1,0 с⁻¹ ω₂ = 251,2 рад/с v - ? r₂ - ? v₁ = v₂ = v - т.к. ремень не проскальзывает и не растяжим v₁ = 2*π*n*r₁ = 2*3,14*1,0 с⁻¹ * 0,2 м = 1,256 м/с  ≈   1,3 м/с v₂ =  ω₂*r₂ => r₂ = v₂ /  ω₂ = 1,256 м/с / 251,2 рад/с = 0,005 м

m1=240

m2=60

v1=2

v2=4

1) 

(m1+m2)v1=m1v+m2(v1+v2)

v=((m1+m2)v1-m2(v1+v2))/m1=(300*2-60*6)/240=1 м/с

2) 

(m1+m2)v1=m1v-m2(v1-v2)

v=((m1+m2)v1+m2(v1-v2))/m1=(300*2+60*2)/240=3 м/с

представлено уравнение зависимости координаты от времени.

х=х0+v0t+(at^2)/2

сравнивая эту формулу с уравнением , данным в ,

можно определить :

1.начальную координату(первое слагаемое)

x0=2метра

 

2. начальную скорость (коэффициент перед t во втором слагаемом)

v0=-5м/с  (знак минус означает, что проекция начальной скорости отрицательна, значит тело двигалось противоположно положительному направлению оси х)

 

3. ускорение находим из третьего слагаемого, оно равно 3х3=6

а=6м/с^2

ускорение положительно, значит, движение равноускоренное.

 

итак, делаю выводы: в начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 2 метра и начинало двигаться в сторону против оси х со скоростью 5м/с и ускорением 6м/с^2.

 

можно также написать уравнение скорости и ускорения для этого движения и построить графики для всех кинематических величин. но если это необходимо, вы можете написать мне, я объясню, как это делается.