Вколебательном контуре состоящем из катушки индуктивностью l=2 гн и конденсатора емкостью с=4,5 мкф, максимальное значение заряда на обкладках конденсатора q=2*10^-6 кл. запишите законы изменения напряжения на конденсаторе и силы тока в контуре от времени

l=2 гн        c=4.5*10^-6 ф      q=2*10^-6 кл    i=?     u=?

q=q*sin ω*t

ω=1/√(l*c)=1/√(2*4.5*10^-6=333 рад/с

i=q*ω*cos ω*t=im*cos ω*t=2*10^-6*333*cos333t=6.66*10^-3*cos333t a

u=q/c=(q/c)*sin ω*t=(2*10^-6/4.5*10^-6)*sin333*t=0.44*sin333*t b

===============================

запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2