Найдите косинусы углов ▲авс, если а (1; 7), в(-2; 4), с(2; 0)

Вычислим расстояния между точками на координатной плоскости по формуле d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²: |ab|=√(-3)²+(-3)²=√9+9=√18 |bc|=√4²+4²=√16+16=√32 |ac|=√1²+(-7)²=√50 по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosα вычислим cos углов a, b, c, |bc|²=|ab|²+|ac|²-2|ab||ac|cosa cosa=(|ab|²+|ac|²-|bc|²)/2|ab||ac| cosa=(18+50-32)/2*30=36/60=3/5 |ac|²=|ab|²+|bc|²-2|ab||bc|cosb cosb=(|ab|²+|bc|²-|ac|²)/2|ab||bc| cosb=(18+32-50)/2*24=0 |ab|²=|ac|²+|bc|²-2|ac||bc|cosc cosc=(|ac|²+|bc|²-|ab|²)/2|ac||bc| cosc=(50+32-18)/2*40=64/80=4/5

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145

 

 

пусть x (руб/кг) - старая цена бананов

22*x (руб) - заплатили за 22кг бананов

x+0,1x=1,1x (руб/кг) - новая цена бананов

22x/1,1x=20 (кг) - можно купить по новой цене

ответ: 20кг