Найдите косинусы углов ▲авс, если а (1; 7), в(-2; 4), с(2; 0)

Вычислим расстояния между точками на координатной плоскости по формуле d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²: |ab|=√(-3)²+(-3)²=√9+9=√18 |bc|=√4²+4²=√16+16=√32 |ac|=√1²+(-7)²=√50 по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosα вычислим cos углов a, b, c, |bc|²=|ab|²+|ac|²-2|ab||ac|cosa cosa=(|ab|²+|ac|²-|bc|²)/2|ab||ac| cosa=(18+50-32)/2*30=36/60=3/5 |ac|²=|ab|²+|bc|²-2|ab||bc|cosb cosb=(|ab|²+|bc|²-|ac|²)/2|ab||bc| cosb=(18+32-50)/2*24=0 |ab|²=|ac|²+|bc|²-2|ac||bc|cosc cosc=(|ac|²+|bc|²-|ab|²)/2|ac||bc| cosc=(50+32-18)/2*40=64/80=4/5

пусть х км расстояние от озера до деревни

время в пути в деревню х/15 ч

от деревни х/10

х/10-х/15=1

х/30=1

х=30 км

ответ: 30 км

пусть

х га площадь первого участка

0,5х га - площадь второго участка

х-70 га - площадь третьего участка

 

х+0,5х+х+70=820

2,5х=750

х=300

 

300га - площадь первого участка