Найдите косинусы углов ▲авс, если а (1; 7), в(-2; 4), с(2; 0)

Вычислим расстояния между точками на координатной плоскости по формуле d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²: |ab|=√(-3)²+(-3)²=√9+9=√18 |bc|=√4²+4²=√16+16=√32 |ac|=√1²+(-7)²=√50 по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosα вычислим cos углов a, b, c, |bc|²=|ab|²+|ac|²-2|ab||ac|cosa cosa=(|ab|²+|ac|²-|bc|²)/2|ab||ac| cosa=(18+50-32)/2*30=36/60=3/5 |ac|²=|ab|²+|bc|²-2|ab||bc|cosb cosb=(|ab|²+|bc|²-|ac|²)/2|ab||bc| cosb=(18+32-50)/2*24=0 |ab|²=|ac|²+|bc|²-2|ac||bc|cosc cosc=(|ac|²+|bc|²-|ab|²)/2|ac||bc| cosc=(50+32-18)/2*40=64/80=4/5

1) а(куб) -4а(квадрат) - 2а+8=а( а(квадрат)-2) - 4( а(квадрат)-2)=

( а(квадрат)-2) *(а-4)

 

2)  с(куб) - с(квадрат) - 2с +2= с(квадрат)*(с-1) - 2(с-1) = (с-1)*( с(квадрат)-2)

 

 

4) а(4) - а(куб)b+а(квадрат)b - аb(квадрат)=а(квадрат)*( а(квадрат)+b)-

-  ab(а(квадрат)+b)=( а(квадрат)+b)*(а(квадрат) - аb).