Решите систему уравнение : з √(х-1)+√(у+1)=3 ху=5-х+у

Подносим первое уравнение до квадрата, получается:   {х-1+ 2*√(х-1)(у+1) +у+1=9 {ху=5-х+у {х+у+ 2*√ху+х-у-1 =9 {xy=5-x+y подставляем второе в первое вместо ху: x+y+ 2*√5-x+y+x-y-1 =9 x+y+ 2*√4 =9 x+y+4=9 x+y=5,     x=5-y подставляем в второе уравнение:   5y-  y^2 =5-5+2y y^2 - 3y=0 1) y=0               2)y=3     x=5                 x=2

а1+а2=40   а2+а3=60   a1+a1*g=40   a1*g+a1*g*g=60   a1(1+g)=40   a1g(1+g)=60 разделим второе равенство на первое   g=60\40=3\2 найдём а1   а1(1+g)=40

a1(1.5+1)=40   a1= 40\2.5     a1=16   a2= 16*1.5=24   a3=   24*1.5=   36.

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

 

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

 

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

 

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

 

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

 

итого 4 решения