Дана функция f(x)=x^3+6x^2-15x+a. найдите значение параметра а, при котором наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2; 2] равно 8.

F(x)=x^3+6x^2-15x+a f([-2; 2])max=8 f'(x)=3x^2+12x-15 3x^2+12x-15=0 x=-5, x=1 x=-5 по любому зайдет за рамки отрезка. так что делаем акцент на x=1 1+6-15+a=8 a=16 стоит заметить что функция f(x) уменьшается от x=-5  до x=1 а далее начинает расти. так что наш ответ единственный.

пусть знаменатель = х,тогда данная дробь равна (х+2)/х

(2(х+2))/(х+3)=1 2/3

(2х+4)/(х+3) - 5/3 = 0

(3(2х+4)-5(х+3))/3(х+3)=0

(6х+12-5х-15)/(3х+9) =0

(х-3)/(3х+9)=0

дробь равна нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель отличени от нуля:

х-3=0                      х=3

3х+9 не= 0      х не= -3  =>

=> х=3

исодная дробь 5/3 или 1 2/3

 

 

 

 

опыт: выбор 2-х карточек из 4-х. всего исходов опыта - число сочетаний из 4 по 2, то есть 6. перечислим все исходы - пары чисел на карточках.

5,6  5,7  5,8

            6,7  6,8

                          7,8

видно, что событию: сумма нечетна

благоприятствуют  4 исхода

  5,6                5,8

              6,7

                            7,8

класситческое определение вероятности. вероятность события получаем делением  4 на 6.      ответ: 2/3.