Машинистка, перепечатывая текст в 25 страниц, допустила 102 ошибки. докажите, что найдется страница, на которой сделано более четырех ошибок. у пети 28 одноклассников. у них различное количество друзей в этом классе. сколько друзей у пети? по принципу дирихле !

решение по принципу дирихле ошибки-кролики, а страницы-ящики, найдем опд(общий принцип дирихле) ошибки, а их 102 делим на 25- это стр. ,тогда получаем 4 с остатком 2. допустим, что машинистка в одной странице допустила 1 ошибку, тогда делим 101 на 25 и получаем возможность применить опд ,102=4*1+1,таким образом, кр.=5, следовательно, что в одной стр. машинистка допустила больше 4 ошибок.если имеется n ящиков и в них сидит n+1 кролик, то найдется ящик, в котором сидит более одного кролика. из этого можно определить, что ящиков 28(-одноклассники пети), а кроликов 28+1(-число всех учеников в этом классе) значит, что бы узнать, сколько у пети друзей мы кроликов делим на ящики(29 на 28) получаем 1(ост. 1),следовательно, можно найти опд , 29=1*1,получаем что друзей у пети

пусть на тарелки было х , по условию туда положили 12 вишен, и тогда там стало вишен  4 * х, ( по условию в 4 раза больше чем бвло изначально)

составим и решим уравнение

х + 12 = 4х

12=3х

х = 12 / 3

х = 4