Два туриста одновременно выехали из пунктов а и в навстречу друг другу. расстояние между а и в равно 50 км. встретившись через час, туристы продолжили свой путь с той же скоростью. первый прибыл в в на 50 мин раньше, чем второй в
а. определите, с какой скоростью ехал каждый из них.

пусть х и у - скорости туристов.

из условия встречи через час получим первое уравнение системы:

х*1 + у*1 = 50

х+у = 50                                                            (1)

из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия:     (учтем, что 50 мин = 5/6  часа)

    (2)

(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. выразим из (1) у через х:

у = 50 - х.

подставим в (2) и получим уравнение для х:

корни данного уравнения по теореме виета: -100 - не подходит по смыслу.

и 30 - подходит.

х = 30,    тогда скорость второго: 50-30 = 20.

ответ: 30 км/ч;   20 км/ч.

орел сможет догнать сокола т.к переводим метры в минуту в метры в секунду 1800м/мин=30м/сек. скорость сокола=23м/сек.23м/сек< 30м/сек

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.