Тема- логарифмы 1.log^2(3)x^3-20log(9)x +1=0 ^- степень основанию 2. решить неравенство a)log(6)(x^2+10x+24)< =1+log(6) (x+6) b) log^2(0,5)x-log(0,5)x^2> 3 подробное решение !

log(9)x=log(3)x/log(3)9=log(3)x/2

9log^2(3)x-10log(3)x+1=0

log(3)x=t

9t^2-10t+1=0

t=(5+-sqrt(25-9))/3=(5+-4)/3

t1=3

t2=1/3

log(3)x=3  x=3^3=27

log(3)x=1/3  x=-1

2. log(6)6+log(6)(x+6)=log(6)(6x+36)

x^2+10x+24< =6x+36

x^2+4x-12< =0

[-6; 2]

x> -6 +

x^2+10x+24> 0  x> -4  x< -6

ответ ]-4; 2]

log^2(0,5)x-log(0,5)x^2> 3

t^2-2t-3> 0

t< -1

t> 3

log(0,5)x> 3    x< 1/8

log(0,5)< -1    x> 2

x> 0

  ]0; 1/8[ u]2; ~[

а1=29

а2=24

d=а2-а1=24-29=-5

для решения испольуем формулу аn=a1+d*(n-1)

а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121

б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)

-41-29=-5*(n-1)

-70=-5*(n-1)

14=n-1

n=15. т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию

пусть х- время, затраченное из а в в, (х+1) - время, затраченное из в в а.

18*х=(х+1)*12

18х=12х+12

18х-12х=12

6х=12

х=2

18*2=(2+1)*12

36=36

ответ: расстояние от а до в 36 км