Тема- логарифмы 1.log^2(3)x^3-20log(9)x +1=0 ^- степень основанию 2. решить неравенство a)log(6)(x^2+10x+24)< =1+log(6) (x+6) b) log^2(0,5)x-log(0,5)x^2> 3 подробное решение !

log(9)x=log(3)x/log(3)9=log(3)x/2

9log^2(3)x-10log(3)x+1=0

log(3)x=t

9t^2-10t+1=0

t=(5+-sqrt(25-9))/3=(5+-4)/3

t1=3

t2=1/3

log(3)x=3  x=3^3=27

log(3)x=1/3  x=-1

2. log(6)6+log(6)(x+6)=log(6)(6x+36)

x^2+10x+24< =6x+36

x^2+4x-12< =0

[-6; 2]

x> -6 +

x^2+10x+24> 0  x> -4  x< -6

ответ ]-4; 2]

log^2(0,5)x-log(0,5)x^2> 3

t^2-2t-3> 0

t< -1

t> 3

log(0,5)x> 3    x< 1/8

log(0,5)< -1    x> 2

x> 0

  ]0; 1/8[ u]2; ~[

2a=ab-b2

2a-ab=b2

a(2-b)=b2

a=b2/(2-b)

решение: число считается записанным в стандартном (нормализованном) виде в десятеричной системе счисления, если оно записано в виде а*10^n , где a, называемое мантиссой, такое, что,

1< =a< 10, n  — целое, называется показатель степени, поэтому

1 024  000=1. 024*10^6

6 000  000=6*10^6

21,56=2.156*10^1

0,85=8.5*10^(-1)

0,000004=4*10^(-6)

0,000282=2.82*10^(-4)

508 x 10⁻⁷=5.08*10^(-5)

0,042 x 10²=4.2*10^0

з.ы.вроде так