Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3: 4

Пусть одна из диагоналей 3x, другая 4x (3: 4 же) по теореме пифагора 20^2=(3x/2)^2-(4x/2)^2; 400-2,25х^2=4x^2; 6,25x^2=400, x^2=64, x=8.   значит, одна диагональ равна 4*8=32, другая 3*8=24, по формуле s=0,5d18d2; s=  0,5*32*24=384.

пусть первое число- х ,тогда второе- х+1.

составим и решим уравнение:

х*(х+1)-25=х

 

х²+х-х-25=0

(х-5)*(х+5)=0

х-натуральное,значит х=5.