Решите : ) 1. решите неравенство 2 sin x > √3 2. найдите количество целых решений неравенства 5 sin x - 2sin²x≥0, принадлежащих отрезку 1; 7. 3. найдите значение выражения 3tg²x₀-1, где x₀ - наименьший положительный корень уравнения 2cos²x+5sin x
- 4=0. 4. решите уравнение (sin x+cos x)²=1+cos x. в ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

1) sinx> под корнем 3/2

x> (-1)^k *п/3 + 2пn, n принадлежит z

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.

расположить в ряд а,б,в,г,д можно 5! способами из них половина выступления б до а и половина б после а, значит всего таких способов 5! /2 = 120/2 = 60