1. решите с уравнения: масса яблок составляет 3/7 от массы фруктового салата. сколько получится салата, если взяли 420 г яблок? 2. решите уравнение -4(х-10)=12(х-1) 3. решите уравнение относительно х: а+5х=b+2х 4. в колекции 85 марок, причём марок на спортивную тематику на 20 больше, чем с животными, и в 3 раза больше, чем с автомобилями. сколько в колекции марок каждого вида?

1.)х(масса салата)=3/7+4/7

3/7=420г

х=420г+4/7

420: 3=140

140*4=560

4/7=560

x=420=560=980г

(х-10)=12(х-1)

-4х+40=12х-12

-4х-12х=-12-40

-16х=-52

х=3.25

3.)а+5х=b+2x

5x-2x=b-a

3x=b-a

4.)х+20+х+3х=85

20+5х=85

5х=85-20

5х=65

х=13

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

а- сумма вклада, р- годовой процент, к концу года сумма будет а +ар/100=

а(1+р/100). к концу второго года : а(1+р/100) + a(1+p/100)p/100=

a(1+p/100)^2.   у нас а=2000, поэтому 2000(1+р/100)^2=4380,8   ,1+p/100=корень из (4380,8/2000)=1,48, р/100=0,48, р=48%.