Подскажите, как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система): y=x^2-8, x+y=4 ответ есть, главное - решение.

из второго уравнения  y = 4 - x. подставив это соотношение в первое уравнение, получаем    

x² - 8 = 4 - x

x² + x - 12 = 0

x₁ = -4                                            x₂ = 3

y₁ = 4 - (-4) = 8                  y₂ = 4 - 3 = 1

итак, прямая и парабола перескаются в точках  а (-4; 8)  и  в (3; 1)

y=x²-8

x+y=4

y=x²-8

y=4-x

x²-8=4-x

x²+x-12=0

δ=1²-4*1*(-12)

δ=1+48

δ=49

√δ=7

x₁=(-1-7)/(2*1)

x₁=-8/2

x₁=-4

x₂=(-1+7)/(2*1)

x₂=6/2

x₂=3

y₁=)

y₁=8

y₂=4-3

y₂=1

(-4,,1)

по формуле произведение косинусов получаем

2cos20*cos40=cos(40-20) + cos(40+20)= cos60+cos20 = 1/2 + cos 20

полученное подставляем в начальное и получаем

1/2 + сos20 - cos 20 =1/2

ответ: 1/2