Докажите что сумма трех последовательных степеней 2 делится на 14

число n- натуральное, значит для любого n (n=1 2*7=14,   сумма трех последовательных степеней 2   делится на 14.

i-x    ii-5x  iii-10x      x+10x+5x=192    16x=192          x=12 (i)        12*5=60(ii)

12*10=120 (iii)

проверим 12+60+120=192

1)d=-35,,5)=38,5-35,8=2,7.

2)общая формула n члена прогрессии равна а₁ + d(n-1)=а₁ + dn-d=-38,5 -2,7 + 2,7n=-41,2 +2,7n. и этот член меньше 0.

3) значит -41,2 +2,7n< 0;

2,7n< 41,2;

n< 41,2/2,7;

n< 15,6. значит при n меньше 15,6, все а меньше 0. но n натуральное число, значит 15 членов прогессии меньше 0.

ответ: 15.