Решите уравнения! 2sin^2 x/2-3 sin x/2+1=0 3tg^2+2tgx-1=0

1) sin(x/2)=t⇒2t^2-3t+1=0⇒t1=(3+√9-8)/4=(3+1)/4=1; t2=(3-√9-8)/4=(3-1)/4=1/2 sin(x/2)=1⇒x/2=π/2+2πn⇒x=π+4πn sin(x/2)=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn 2) 3tg^2+2tgx-1=0tgx=t⇒3t^2+2t-1=0⇒t1=(-1+√1+3)/3=1/3; t2=(-1-√1+3)/3=-1tgx=1/3⇒x=arctg(1/3)+πntgx=-1⇒x=-π/4+πn

было в первом х, во втором у.

х-12=2(у-18)

х+у=75

х=75-у

63-у=2у-36

3у=99

у=33

х=42

ответ в первом было 42кг, во втором 33кг.

пусть х км/ч - скорость течения,тогда скорость лодки по течению - (15+х) км/ч, а против течения - (15-х) км/ч. зная что по течению и против течения лодка шла одинаковое колличество времени, составим и решим уравнение :

35/(15+х)=25/(15-х)

по правилу пропорции:

35(15-х)=25(15+х)

раскрываем скобки:

525-35х=375+25х

уединяем х и приводим подобные :

60х=150

х=2,5

2,5 км/ч - скорость течения.

ответ : 2.5 км/ч