Решите уравнения! 2sin^2 x/2-3 sin x/2+1=0 3tg^2+2tgx-1=0

1) sin(x/2)=t⇒2t^2-3t+1=0⇒t1=(3+√9-8)/4=(3+1)/4=1; t2=(3-√9-8)/4=(3-1)/4=1/2 sin(x/2)=1⇒x/2=π/2+2πn⇒x=π+4πn sin(x/2)=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn 2) 3tg^2+2tgx-1=0tgx=t⇒3t^2+2t-1=0⇒t1=(-1+√1+3)/3=1/3; t2=(-1-√1+3)/3=-1tgx=1/3⇒x=arctg(1/3)+πntgx=-1⇒x=-π/4+πn

пусть х(ц)-урожайность с 1га, а   у(ц)-урожайность по плану с поля, тогда если урожайность поля 35(ц) с га, то с поля соберут 35х(ц), что по условию на 20т меньше, чем по плану, значит имеем уравнение у-35х=200.(20т=200ц) если урожайность поля 42(ц) с га, то с поля соберут 42х(га), что по условию на 50 больше, чем по плану, значит имеем второе уравнение 42х-у=500. составим и решим систему уравнений:

у-35х=200,

42х-у=500;

 

у=200+35х,

42х-200-35х=500;

 

у=200+35х,

х=100,

 

х=100.

у=3700.

100(ц)-урожайность с 1 га

3700(ц)-урожайность со всего поля

3700: 100=37(га)-площадь поля

 

( 3,8- кор из 10)*(2-4х)> 0

2-4х< 0

х> 0,5