Теплоход прошёл 108 км щас по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. найдите собственную скорость-теплохода. обозначьте соб. скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию , если известно, что скорость течения реки 3км/ч

пусть хкм/ч-скорость теплохода,тогда 108/(х+3) ч-затратил времени,плывя по течению,и 84/(х-3) ч-время,затраченное против течения.

составим уравнение:

  108    +   84       = 8               -общий знаменатель (х+3)(х-3)

      х+3       х-3

108(х-3)+84(х+3)=8(х²-9)

108х-324+84х+252=8х²-72

192х-72+72-8х²=0

192х-8х²=0

х(192-8х)=0

х₁=0-не может быть в нашем случае.

192-8х=0

х₂=24(км/ч)-соб.скорость теплохода.

cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b)

2cos20cos40=2*1/2(cos(20-40)+cos(20+40)=cos20+cos60

cos20+cos60-cos20=cos60=1/2

ab=40

bc=24

cosa-?

ac-?

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=1600-576

ac^2=1024

ac=32

cosa=ac/ab

cosa=32/40

cosa=4/5