Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см ,а его площадь равна 54см².найти катеты.

a^2+b^2=225

ab=108

2ab=216

a^2+2ab+b^2=441

(a+b)^2=21^2

a+b=21

a=21-b

b(21-b)=108

-b^2+21b-108=0

d=21^2-4*(-1)*(-108)=441-432=9

b1=(-21+3)/-2=9           b2=(-21-3)/-2=12

a1=21-9=12                   a2=21-12=9

ответ: 9см, 12см

составим систему уравнений:

х²+у²=225; х*у=108;

х²+у²=225; (1)

2ху=216; (2)

1: х²+у²=225;

х²+2ху+у²=441;

(х+у)²=441;

х+у=21;

х=21-у;

2: х*у=108;

21у-у²=108;

у²-21у+108=0;

у₁=9;

у₂=12;

х₁=12; х₂=9.

⇒ катеты 12 см и 9 см.

m+m\1,7+630=1,7+m+630=2,7m+630

a(x1; y1) = (1; 3),

b(x2; y2) = (5; -4).

запишем формулу уравнения прямой: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1).

(x-1) / (5-1) = (y-3) / (-4-3);

(x-1) / 4 = (y-3) / (-7);

-7x + 7 = 4y -12;

4y = -7x + 7 + 12;

y = (-7x + 19) / 4;

y = -1(3/4)x + 4(3/4). получили уравнение прямой, проходящей через точки a и b, коэффициент данной прямой k = -1(3/4).