Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см ,а его площадь равна 54см².найти катеты.

a^2+b^2=225

ab=108

2ab=216

a^2+2ab+b^2=441

(a+b)^2=21^2

a+b=21

a=21-b

b(21-b)=108

-b^2+21b-108=0

d=21^2-4*(-1)*(-108)=441-432=9

b1=(-21+3)/-2=9           b2=(-21-3)/-2=12

a1=21-9=12                   a2=21-12=9

ответ: 9см, 12см

составим систему уравнений:

х²+у²=225; х*у=108;

х²+у²=225; (1)

2ху=216; (2)

1: х²+у²=225;

х²+2ху+у²=441;

(х+у)²=441;

х+у=21;

х=21-у;

2: х*у=108;

21у-у²=108;

у²-21у+108=0;

у₁=9;

у₂=12;

х₁=12; х₂=9.

⇒ катеты 12 см и 9 см.

по движущемуся - 3 ступеньки в 1сек

по неподвижному - 2 ступеньки в 1сек

5 ступенек в секунду вниз по движущемуся

60ступ/5ступ в сек=12сек

нам нужно найти скорость самого туриста

возьмем его скорость за х

тогда (х-2) скорость его против течения реки

24 км по озеру со своей скоростью, то время будет 24/х

9 км против течения будет 9/(х-2)

если сложить два этих времени будет равнятся 45 км по течению то есть

складываем скорость туриста плюс скорость реки. точгда время будет равно 45/(х+2)

приравниваем

24/х+9/(х-2)=45/(х+2)

реашем

х^2-9x+8=0

х1=1 (ложное) тк 1км/ч-2км/ч=-1 а отрицаетльной скорость не могла быть

х2=8

ответ: скорость туриста 8 км в час