1)точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t3 +3t+1 найдите её скорость и ускорение в момент времени t=3 2)найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=2-√3/x в точке с абсциссой x=-1

X(t)=2t³+3t+1 x'(t)=v(t) v(t)=6t²+3 t=3 v(3)=6*3²+3=57 x''(t)=a(t) a(t)=12t t=3 a(3)=12*3=36 ответ: v=57, a=36 f(x)=2-√3/x x0=-1 f(-1)=2-√3/(-1)=2+√3 f'(x)=√3/x² f'(-1)=√3 tg(α)=f'(-1)=√3 α=arctg(√3)=60°

х ч - время движения лодки на поверхности

20х ч - время движения подводой

х+57 ч - время движения подводой

20х=х+57

20х-х=57

19х=57

х=57: 19

х=3 ч на поверхности воды

3х20=60 ч под водой или

3+57=60ч

y(x)=-x^2+5x

y(6)=-6^2+5*6=-36+30=-6

x(нулевая)=-6

 

y`(x)=-2x+5

y`(-6)=-2*(-6)+5=12+5=17

y(-6)=)^2+5(-6)=-36-30=-66

 

уравнение касательной у=y(xнулевое) + y`(x нулевое)*(х-хнулевое)

                                                                        y=-66+17(х+6)=-66+17х+102=17х+36

                                                                        у=17х+36