4. существует ли натуральное n такое что число n2012 - 1 является какой-либо степенью двойки. (2012 - степень)

нет так как число должно быть нечетным(двойка-четное)

у=kx+p

82=k\cdot(-12)+p                    82=-12k+p    /\cdot 3                      246=-36k+3p

-37=k\cdot 9+p                          -37=9k+p    /\cdot 4                        -148=36k+4p

98=7p

p=14                        k=-6

y=-6x+14

6x+y-14=0 - рівняння прямої