Нужно представить в виде произведения х в 6 степени минус 16х в квадрате.

данное выражение можно представить в виде (x³)² - 16x² (шестая степень - это квадрат куба).

теперь применим формулу разности квадратов:

(x³ - 4x)(x³+4x)

теперь вынесу множители x из каждыйх скобок.

x²(x²-4)(x²+4) 

вторично применю формулу разности квадратов:

x²(x-2)(x+2)(x²+4) цель достигнута

х в шестой степени минус 16х в квадрате = х квадрат(х в четвертой степени минус 16) = х в квадрате(х в квадрате -4)( х в квадрате +4) = х в квадрате ( х -2)(х+2)(х в квадрате +4)

1) cos^2(x)-cos(2x)=sin(x)

cos^2((x)-sin^2(x))=sin(x)

sin^2(x)-sin(x)=0

sin(x)(sin(x)-1)=0

a) sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-1=0

sin(x)=1

x=(pi/2)+2*pi*n

2) cos(2x)+sin^2(x)=cos(x)

( cos^2(x)-sin^2(x))+sin^2(x)=cos(x)

cos^2(x)-cos(x)=0

cos(x)(cos(x)-1)=0

a) cos(x)=0

x=(pi/2)+pi*n

б) cos(x)-1=0

cos(x)=1

x=2*pi*n