Найдите область допустимых значений х для уравнения lg(x-3)-lg(x+9)=lg(x-2)

X-3> 0,x+9> 0,x-2> 0⇒x> 3,x> -9,x> 2⇒x> 3⇒x∈(3; ∞) lg(x-3)/(x+9)=lg(x-2) (x-3)/(x+9)=(x-2) (x-3)=(x+9)(x-2) x²+9x-2x-18-x+3=0 x²+6x-15=0 d=36+60=96 x1=(-6-4√6)/2=-3-2√6 x2=-3+2√6

чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время. пуска х час.   будет время, которое велосипедист затратил до станции, тогда на обратный путь он затратил (х - 1) час. составим уравнение:

10х = 15(х-1)

10х = 15х - 15

5х = 15

х = 3.

отсюда 3 часа велосипедист ехал от поселка до станции, значит 10 * 3 = 30км

ответ: расстояние от поселка до станции 30 км

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.