При каких целых значениях m значение выражения является целым числом: (4m+3)^2/2m+3

(4m+3)^2 = 16*m^2 + 24m + 9 поделим столбиком этот многочлен на 2m+3 получится 8m и 9 в остатке 8m(2m+3) + 9 = 16m^2 + 24m + 9 тогда (16m^2 + 24m + 9)/(2m+3) = 8m + 9/(2m+3) 8m - целое число (при любом целом m) второе слагаемое является целым только если 2m+3 /ыляется делителем числа 9 выпишем все делители числа 9: 1, -1, 3, -3, 9, -9 найдем m для каждого: 2m+3 = 1 m = -1 2m+ 3 = -1 m= -2 2m+3 = 3 m=0 2m+ 3 = -3 m = -3 2m+3 = 9 m= 3 2m+3 = -9 m = -6

.

из первого следует: x+y=35;

из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

новая система:

способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: длина была 25 см, а ширина- 10см.

2) у: 3-2=у: 5

у: 3+у: 5=2

0,3у+0,2у=2

0,5у=2

у=4