При каких целых значениях m значение выражения является целым числом: (4m+3)^2/2m+3

(4m+3)^2 = 16*m^2 + 24m + 9 поделим столбиком этот многочлен на 2m+3 получится 8m и 9 в остатке 8m(2m+3) + 9 = 16m^2 + 24m + 9 тогда (16m^2 + 24m + 9)/(2m+3) = 8m + 9/(2m+3) 8m - целое число (при любом целом m) второе слагаемое является целым только если 2m+3 /ыляется делителем числа 9 выпишем все делители числа 9: 1, -1, 3, -3, 9, -9 найдем m для каждого: 2m+3 = 1 m = -1 2m+ 3 = -1 m= -2 2m+3 = 3 m=0 2m+ 3 = -3 m = -3 2m+3 = 9 m= 3 2m+3 = -9 m = -6

одз:

система:

|> 0

|1-> 0

| (больше либо равно нуля)

|x не равен +-1

|x не равен 0

|x принадлежит промежутку (-1; 1)

|х принадлежит промежутку (-бесконечности; -1]-[3; +бесконечности]

|x не равен =-1

 

система решений не имеет. уравнение не имеет корней 0_о

Решение: обозначим истинную скорость пешехода за (х) км/час, тогда при увеличении скорости на 1 км/час, скорость пешехода составила: (х+1) км/час если бы пешеход прошёл 10км со своей истинной скоростью, то есть (х) км/час, то он потратил бы время в пути: 10/х (час), а при увеличении скорости на 1 км/час, пешеход находился в пути: 10/(х+1) час а так как он прошёл 10 км на 20 мин быстрее, составим уравнение: 10/х - 10/(х+1)=20/60      20/60 -это перевод в ед. измер. (час) 10/х -10/(х+1)=1/3 3*(х+1)*10 - 3*х*10=х*(х+1)*1 30х+30-30х=x^2+x x^2+x-30=0 x1,2=(-1+-d)/2*1 d=√(1-4*1*-30)=√(1+120)=√121=11 х1,2=(-1+-11)/2 х1=(-1+11)/2=10/2=5 (км/час) - истинная скорость пешехода х2=(-1-11)/2=-6  - не соответствует условию ответ: истинная скорость пешехода 5км/час