Решите ! разность корней квадратного уравнения х2-12х+q=0 равна 2. найдите q?

x1+х2=12       -теорема виета

х1-х2=2

/берешь в фигурные скобки/

складываешь уравнения

2х1=14

х1=7

х2=5

Log(5-х)+ log(-1-х)=1 (все логарифмы здесь с основаниями 7); log((5-х)*(-1-х)) = log7 ; (5-х)*(-1-х)=7; -5 - 5x + x + x^2 =7; x^2 - 4x - 12 = 0; по теореме виета х1=6; x2= -2; одз: 5-х > 0; и -1-х > 0; тогда x < 5; и x< -1. значит x< -1. тогда х = 6 посторонний. ответ: х = -2.

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17