Найдите сумму первых 30 членов арифметической прогрессии , если a3=8, а5=20

  составим систему a3=a1+2d                               a5=a1+4d  вычтем из 2 ур-ния 1 получим  2d=12 d=6 подставим  в 1 ур-ние  ,найдем a1=а3-2d  =8-12=-4   s=2a1+6*(30-1)/2*30=(-8+6*29)*15=2490

пусть имеем три последовательных натуральных числа: x, (x+1), (x+2),

тогда по условию

x^2+65=(x+1)(x+2)

 

x^2+65=x^2+2x+x+2

3x=63

x=21,

то есть числа соответственно равны 21; 22; 23

площадь равнобедренного треугольника=(а^2+b^2)/4

s=(120^2+100^2)/4=(14400+10000)/4=6100cм^2