При каких целых значениях b является целым числом значение выражения (b-2)^2+8b+1/b

Преобразуем наше выражение два первых слагаемых целые числа при любых b значит рассмотрим последнее слагаемое и оно должно быть целым числом на какие b число 5 делится без остатка?     т.к. число 5 простое то его делители 1, -1 , 5 , -5  значит при b= 1; -1; 5; -5  выражение будет целым числом

1+ (cos^4t+sin^2tcos^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t/sin^2t=1/sin^2t (cos^2t+sin^2t)/sin^2t =1/sin^2t 1/sin^2t =1/sin^2t 1=1 тождество доказано.

y`=0.8x^(-0.6)-3x^2-4x^(-5)

x=1

y`(1)=0.8-3-4=-6.2