Покажите, что векторы a + 3b и 2c - 5d коллинеарны, если a = (1; 5; -3), b = (2; -3; 1), c = (2; 1; 10), d = (-2; 2; 4). у меня получилось, что данные векторы неколлинеарны, правильно ли я всё сделал? у меня a + 3b = (7; -4; 0), а 2c - 5d = (14; -8; 0). если не правильно, то распишите подробно как это делать, я как понял коллинеарные векторы, это те векторы у которых координаты равны

А+3b=(1+6; 5-9; -3+3)=(7; -4; 0) 2c-5d=(4+10; 2-10; 20-20)=(14; -8; 0) если коллинеарные, то х1/х2=у1/у2=z1/z2; 7/14=-4/-8=0/0; 1/2=1/2=0/0 неверно, значит не коллинеарные

Oni kaleniarni. potomu cto koordinati kolonearnix vektorov ili ravni ili naxodatsa v otnoşenii. ti polucila vektori (7; -4; 0) i (14; -8; 0) oni naxodatsa v otnoşenii 1: 2 . esli 1iy vektor umnojit na 2 to polucitsa 2oy

пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=10,6

ху=6,72

 

х+у=5,3

ху=6,72

 

х=5,3-у

у(5,3-у)=6,72

 

х=5,3-у

-у2+5,3у-6,72=0

 

х=5,3у

у2-5,3у+6,72=0, д=28,09-26,88=1,21   у1=(5,3+1,1): 2=3,2   у2=2,1

 

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

 

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

 

ответ: 2,1см и 3,2см

 

 

обозначим первое число как x, второе - как y. составим систему из двух уравнений:

x+y=12

x+3=2y.

 

из первого уравнения выразим x:

x=12-y

12-y+3-2y=0

15-3y=0

15=3y

y=5.

найдем x:

x=12-5=7

ответ: 5 и 7