Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x²-16x+63 б) 3x²-5x-2

А) x² - 16x + 63 = (х -9)(х-7)d=(-16)² - 4·63=256-252=4=2²x=(16-2)/2=7  или      х=(16+2)/2=9б) 3x²-5x-2=3(х +(1/-2)=(3x+1)(x-2) d=(-5)² - 4·3·(-2)=25+24=49=7²x=(5-7)/6=-1/3  или      х=(5+7)/6=2

X^2 - 16x + 63 = ( x - 9)*( x - 7 ) d = 256 - 252 = 4 ;   √ d = 2  x1 = ( 16 + 2 ) : 2 = 9  x2 = ( 16 - 2 ) : 2 = 7  3x^2 - 5x - 2 = 3 * ( x - 2 ) * ( x + 1 ) d = 25 + 24 = 49 ;   √ d = 7  x1 = ( 5 + 7 ) : 6 = 2  x2 = ( 5 - 7 ) : 6 = - 1/3

sin (45+альфа)+сos (45+альфа)=sin (45+альфа)+sin(45-альфа)=2sin45cosa

sin(45+альфа)-cos(45+альфа) аналогично равняется 2sina*cos45

2sin45cosa/2sina*cos45=ctga

x^2 - 7x - 14 = 0

d = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*(-14) = 49+56 = 105. d> 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-b) + корень из d = 7 + корень из 105.

x2 = (-b) - корень из d = 7 - корень из 105.

сумма корней уравнения:

x1 + x2 = 7 + корень из 105 + 7 - корень из 105 = 7 + 7 = 14.