Докажите, что функция y=-5cos2x удовлетворяет соотношению (y"/40)^2 + (y/5)^2=1.

y'=10sin2x

y''=20cos2x

(20cos2x/40)^2+(-cos2x)^2=(cos2x/2)^2+cos^2(2x)=5/4cos^2(2x)

cооьношение неверно.

за х возьмем теради по 12листов

тогда (60-х) это тетради по 18л

составим уравнение

12*х + 18*(60-х)=840

12*х+(60-х)*18=840 12х+1080-18х=840 6х=240 х=40 находим тетради другого вида 60-40=20

ответ 40 тетрадей по 12л и 20 тетрадей по 18л

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое