Log7(x^2-12x+36)=0 объясните ,как его решать? )

Log  ₇ (x²-12x+36)=0 одз   : x²-12x+36 > 0⇒  (x-6)² > 0⇒x∈ (-∞; 6) (6; +∞) решение: используя свойство логарифма х²-12х+36=7⁰ х²-12х+36-1=0 х²-12х+35=0 по теореме виета х₁+х₂=12   х₁*х₂=35  х₁=5   х₂=7

1)x^3 - 8x^2 + 16x = x(x^2 - 8x + 16) = x(x-4)(x-4)

2)x^3 - 64x = 0

x (x^2 - 64) = 0

x = 0 или x^2 = 64

                            x = +-8

ответ: x =0,8,-8.

решение: a[1]=-10, d=3

общий член арифметической прогресии равен:

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[n]=-10+3*(n-1)=3n-3-10=3n-13

сумма первых n членоварифметической прогресии равна

s[n]=(a[1]+a[n])\2 *n

s[n]=(-10+3n-13)\2* n=(3n-23)n\2

 

s[n]> =0

(3n-23)n\2> =0

 

n=0

3n-23=0 n=23\3

__++

левая часть неравенства по свойствам квадратической функции положитнльна для вещественных n< =0 или n> =23\3

учитывая, что n - натуральное, окончательно получим что сумма первых членов больше 0, начиная с номера n=8

(7=21\3< 23\3< 24\3=8)

ответ: n=8