Решить неравентство: 3sinx-2cos^2x< 0

3sinx-2cos^2x< 0

3sinx-2(1-(sinx)^2)< 0

3sinx-2+2(sinx)^2 < 0

2(sinx)^2 +3sinx -2 < 0

y=sinx

2y^2+3y-2 < 0

d=25

y1=1/2; y2=-2

2(y-1/2)(y+2) < 0

      +                    -                        +

/

    -2 < y < 1/2

  -2 < sinx < 1/2

  -1 < sinx < 1/2, т.к.|sinx|< =1

  -pi/2+2pi*n < x < pi/6 +2pi*n, n принадлежит z

  (-7pi/6+2pi*n; -pi/2+2pi*n)объединить (  -pi/2+2pi*n; pi/6 +2pi*n), n принадлежит z

у=х^3/2-3х+1

на отрезке квадратные скобки 1; 9

у`=3x^2/2 - 3

y`=0 при 3x^2/2 - 3 = 0

                            3x^2/2 = 3

                          3x^2 =6

                              x^2 = 2

                              x=+-sqr(2)

                                2 принадлежит отрезку от 1 до 9

                            -2 не принадлежит этому отрезку

            f(1)=1/2 - 3 + 1 = -1.5  - наименьшее значение

            f(2)=4-6+1=-1

            f(9)=729/2-27+1=338.5