Решить неравентство: 3sinx-2cos^2x< 0

3sinx-2cos^2x< 0

3sinx-2(1-(sinx)^2)< 0

3sinx-2+2(sinx)^2 < 0

2(sinx)^2 +3sinx -2 < 0

y=sinx

2y^2+3y-2 < 0

d=25

y1=1/2; y2=-2

2(y-1/2)(y+2) < 0

      +                    -                        +

/

    -2 < y < 1/2

  -2 < sinx < 1/2

  -1 < sinx < 1/2, т.к.|sinx|< =1

  -pi/2+2pi*n < x < pi/6 +2pi*n, n принадлежит z

  (-7pi/6+2pi*n; -pi/2+2pi*n)объединить (  -pi/2+2pi*n; pi/6 +2pi*n), n принадлежит z

пусть они втсретятся через х часов,

расстояние между ними 280-20=260 км

первый др встречи проедет 60х км, второй 70х км

по условию составляем уравнение

60х+70х=260

130х=260

х=2

овтет через два часаони встрется

пусть x - скорость течения. тогда скорость катера по течению - (10+х)км/ч, а против течения - (10-х)км/ч.

по течению на 18км затратил 18/(10+х)ч, против теченя на 14км затратил 14/(10-х)ч. общее время 3ч15мин=3,25ч.

приравняем время и составим уравнение: 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25

решаем: левую часть приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки --> (320-4х)/(100-х^2)=3,25

дальше решаем как пропорцию, т.е перемножаем крест накрест -->

3,25х^2-4х-5=0

д=81

х=2км/ч

(второй корень отрицательный-не подходит по условию)

ответ: 2км/ч